Oldeburg se halla en plena Revolución Industrial. Los cambios de gobierno, las revueltas colectivistas y la amenaza de guerra entre la Compañía y el Imperio han sumido la ciudad en el caos y el miedo. Atrás queda su glorioso pasado académico y de progreso científico, que abrió las puertas a una era de maravillas mecánicas y de miseria.

August Meindl, «el asombroso Calculista Relámpago», se enfrenta a un problema matemático cuya resolución se resiste incluso a los más avanzados motores analíticos de la Compañía, y que podría decidir el resultado de la lucha por el control de la realidad. Adele Ascherlicht, una de las mentes más brillantes de Oldeburg y del Orbe entero, ha dedicado su vida entera a defender los ideales de su padre. Karl Ackermann, inspector de la Policía Metropolitana, solo pretende hacer cumplir la ley y mantenerse al margen de las luchas de poder que tensionan la ciudad. 

Sabio idiota explora, a través de cuatro historias independientes, las consecuencias que tendrá para los ciudadanos de Oldeburg la invención de unas particulares máquinas calculadoras capaces de liberarlos del yugo de la Compañía o de esclavizarlos para siempre.