Este texto está destinado a alumnos de primeros cursos de Escuelas Universitarias y Escuelas Técnicas Superiores. Contiene una colección de problemas resueltos y otra de problemas propuestos de Álgebra Lineal y Cálculo Infinitesimal.El temario de Cálculo incluye: continuidad y derivabilidad de funciones de una variable, cálculo aproximado de raíces de ecuaciones, integración (indefinida, definida y numérica), diferenciabilidad de funciones de varias variables, extremos relativos y ecuaciones diferenciales de primer orden.En los capítulos de Álgebra se estudia: análisis matricial y vectorial, elementos de geometría afín y euclídea y una introducción a la teoría espectral.En todas las áreas tratadas se incluyen ejercicios de aplicación a diferentes ramas científicas y especialmente a la Física.