David Hilbert profetizó que nadie podría sacar a los matemáticos del paraíso que Cantor había creado para ellos; un paraíso de infinitos acabados, completos, actuales, de diferentes categorías jerárquicas y establecido en el mundo de las ideas postulado por Platón en el siglo V antes de Cristo. Wittgenstein y muchos otros filósofos y matemáticos han intentado mostrar la incongruencia de estas ideas, pero no han sido escuchados.En este libro yo pretendo dar pruebas sólidas y contundentes de la inexistencia del infinito actual así como de la falsedad del cantorismo, y del platonismo. El infinito no existe más que como tendencia inacabable, como potencialidad de crecer o de dividirse sin limitación. Precisamente esta falta de limitación, esta «incompletitud» esencial del infinito es loque hace contradictorio y absurdo al infinito actual, completo y acabado. Soy consciente del inmenso mundo que se ha construido alrededor de las tesis cantorianas y de la axiomática pensada expresamente para afianzar el cantorismo. En este libro doy algunas indicaciones acerca de los cambios en los significados de los términos, y de los cambios en los mismos axiomas, que habrá que hacer necesariamente para salvar toda esta grandiosa y formidable construcción matemática.