O segundo volume consiste de 3 capítulos. O primeiro usa métrica e derivação covariante para estudar a dinâmica multidimensional. O segundo capítulo usa a geometria diferencial de curvas, superficies e sub-espaços, para estudar o rolamento e escorregamento de corpos da estabilidade estática. O terceiro capítulo cobre as quatro classes de problemas variacionais, com uma (tempo) ou várias (posição e tempo), variáveis independentes, variáveis dependentes escalares, vectoriais ou sensoriais e suas derivadas até qualquer ordem.