A. N. Kolmogórov y A. G. Dragalin, eminentes lógicos y matemáticos soviéticos, ejercieron una marcada influencia en el estilo y la dirección de las investigaciones en el campo de la lógica y la filosofía matemática a nivel mundial.El presente libro constituye el segundo tomo de la obra «Lógica matemática» (el primer tomo, "Introducción a la lógica matemática", también fue editado por nuestra editorial), en la que se da una exposición clásica de los conceptos y resultados fundamentales de la lógica matemática con elementos de teoría de conjuntos, teoría de algoritmos y fundamentos de la matemática. Ambos tomos fueron escritos sobre la base del curso de lógica matemática dictado por los autores en la Facultad de Mecánica y Matemática de la Universidad Estatal "M. V. Lomonósov" de Moscú.En el primer capítulo del presente libro se estudia la teoría de conjuntos sobre la base del sistema axiomático de Zermelo---Fraenkel. El segundo capítulo es una introducción a la teoría de algoritmos (computabilidad según Turing, tesis de Church, conjuntos recursivos, conjuntos recursivamente enumerables). El tercer capítulo está dedicado a la teoría de la deducción (teorema de completitud del cálculo de predicados de Godel, teorema de Lowenheim---Skolem, segundo teorema de Godel) y concluye con el examen del programa de Hilbert de fundamentación de la matemática.Este libro está dirigido a lectores de nivel universitario interesados en la lógica matemática y los problemas filosóficos de la matemática moderna.