Dieses Buch möchte zu einem Mathematikunterricht anregen, in dem Lernende Freiräume zum selbständigen Handeln und zum eigenständigen Problemfinden und -lösen bekommen können, so dass sie mit Recht selbstbewusst sagen können : "Wir haben entdeckt, wir haben bewiesen, wir haben gelernt, ...". Es geht um Erfahrungen im Mathematikunterricht des Gymnasiums von der 5. Klasse bis hin zum Abitur. Das Buch enthält folgende Kapitel: 1 Eine Einführung in Positionssysteme ab Klasse 5 2 Wie gut kannst Du schätzen ? Statistikprobleme 3 An der Wurfbude - Erste Stochastikerfahrungen 4 Unterrichtseinheiten zu einem besonderen Achteck 5 Vom Rückwärtsschließen zum Testen von Hypothesen 6 Gleichungssysteme und Taschencomputer 7 Das Problem der Lücke 8 Von der kleinen Bahn, die hoch hinaus will 9 Warum fährt die kleine Bahn so langsam ? 10 Der Turm von Hanoi 11 Lineare Differenzengleichungen 1.Ordnung 12 Auswerten von Messreihen (lDgl 1. Ordnung) 13 Auswertung von Messreihen (Tabellenkalkulation) 14 Lineare Differenzengleichungen 2. Ordnung 15 Hat Gregor Mendel seine Daten frisiert ? 16 Besondere Aufgaben 17 Zitate Der Weg hin zur fertigen Mathematik sollte das zentrale Anliegen eines lebendigen Mathematikunterrichts sein. Das spannende Ringen um Begriffe, Methoden und Lösungen, wie es in den bekannten Worten von Otto Toeplitz ausgedrückt wird, muss im Unterricht erlebbar gemacht werden, damit lebendiger Mathematikunterrichts gelingen kann. Dafür möchte dieses Buch Bausteine liefern. Aber auch dafür, wie die so erarbeitete fertige Mathematik als Grundlage für neue interessante, vor allem auch Lernende interessierende Lernprozesse benutzt werden kann.