El libro enfatiza el enfoque concreto y matemático de la materia para impartir la teoría del análisis de Fourier y las ondas, al mismo tiempo que mantiene un equilibrio entre la teoría y las aplicaciones. En algunos casos, expone diferentes pruebas para cada proposición y así se da oportunidad a que los alumnos comparen diferentes métodos. Ofrece un mundo de aplicaciones para la teoría numérica, la teoría de la probabilidad, el análisis asintótico y la teoría de la aproximación, más profundo que los demás libros empleados a este nivel. Incluye más de una docena de gráficas de las expansiones de Fourier y las adiciones trigonométricas relacionadas. Cada capítulo empieza con una sección preliminar de motivación y heurística. Contiene más de 200 ejercicios entretejidos en todo el libro. Hace referencia al material complementario para los temas más importantes y de esta manera el texto puede utilizarse en cursos más avanzados.