Ci sono giunte diverse opere di Archimede, ma solo pochi specialisti le leggono. Alcuni suoi risultati, come il calcolo del volume della sfera o il famoso principio di idrostatica, sono insegnati a scuola, ma senza accennare al modo in cui Archimede li aveva ottenuti. Il pensiero del principale esponente della scienza ellenistica continua così a essere ignorato anche da classicisti e scienziati, mentre la sua fama presso il pubblico è affidata solo al ricordo di alcuni aneddoti leggendari. L’analisi critica degli episodi trasmessi dalla tradizione è qui accompagnata dall'esposizione di una parte consistente dei risultati di Archimede, sufficiente per vedere all'opera il suo metodo scientifico, mostrandone la potenza e l’eleganza. La sua scienza era profondamente unitaria: non conosceva l’attuale distinzione tra matematica e fisica, univa strettamente il rigore dei ragionamenti all'intuizione visiva e permetteva a un singolo scienziato di controllarne tutti gli aspetti, dalla scelta dei postulati alle applicazioni tecnologiche. Il suo studio ha un grande interesse epistemologico e didattico e può dare un significativo contributo alla ricostruzione dell’unità della cultura.

Introduzione1. L’ambiente e la vitaIl secolo di Archimede/Alessandria/Siracusa/La vita di Archimede2. La figura di Archimede tra leggenda e realtàLa difesa di Siracusa e la morte/Il presunto disinteresse per la vita reale/La vera personalità di Archimede/Le opere di Archimede e la loro trasmissione3. Idrostatica elementareIl racconto di Vitruvio/Il vero principio di Archimede/La forma degli oceani (e della Terra)/Galleggiamento/Una parentesi metodologica/L’episodio della corona: una fonte più attendibile4. MeccanicaLa teoria dei baricentri/La legge della leva/Le macchine per sollevare pesi tra leggenda e realtà/Statica o dinamica?5. Qualche altra realizzazione tecnologicaIngegneria navale/La coclea/L’orologio ad acqua6. Alcune nozioni prearchimedeeLa proprietà caratteristica della parabola/Tangente a una parabola in un punto/Costanza della sottonormale7. Ottica e astronomiaAlcuni risultati di ottica/La teoria degli specchi ustori/La misura del diametro apparente del Sole/La testimonianza di Archimede sull’eliocentrismo/Il planetario8. Metodi infinitesimaliUn segmento di parabola e la somma di una serie/Il compagno immaginario di Gauss/L’area racchiusa dal primo giro della spirale/Il metodo di Archimede e la teoria dell’integrazione/Un confronto tra infinitesimi/Volume e baricentro di un segmento di paraboloide/Superficie e volume della sfera/Il Metodo9. Altre nozioni prearchimedeeParabole in coordinate oblique/La proprietà caratteristica dell’ellisse/Una proprietà dell’ellisse e della parabola10. Geometria e idrostaticaIl lemma della Quadratura della parabola/Stabilità dell’equilibrio: un risultato preliminare/Area dell’ellisse/Segmenti obliqui di paraboloidi/Stabilità dell’equilibrio di un paraboloide galleggiante11. Qualche altro risultatoLa misura del cerchio/La formula detta “di Erone”/Grandi numeri/Il problema dei buoi/Lo Stomachion12. Uno sguardo complessivoQualche osservazione sul metodo di Archimede/La fortuna di Archimede/Archimede nella didatticaConsigli di letturaIndice dei nomi