Ce manuel introductif s'adresse à tout étudiant (classe préparatoire, université, école ingénieurs) connaissant les principes de bases en algèbre linéaire, calcul différentiel et intégral. Il aborde notamment les notions de : fonctions holomorphes ; fonctions analytiques ; équations différentielles ordinaires ; séries de Fourier ; applications aux équations aux dérivées partielles. Il contient un grand nombre d'exemples illustrant en détail les nouveaux concepts et résultats. A la fin de chaque chapitre, l'étudiant trouvera des exercices de difficulté progressive, toujours accompagnés de leurs solutions. L'ouvrage " Exercices d'Analyse Complexe et Equations Différentielles " de Barreira et Valls, dans la même collection, lui permettra de compléter son étude.