Un bon dia, un barret va sortir volant de l'aparador de la barreteria, i es va anar encaixant al cap de diversos i estrambòtics personatges: un cobrador de rebuts carbassa, un lladre de cortines de bany… A tots ells formulava la mateixa endevinalla: -Sóc el barret que dóna briu i ombriu i teu seré si el meu nom dius. Però, potser perquè tots tenien pressa, o perquè la sort no els acompanyava, cap de les respostes que donaven al barret no era la bona. Aquest, finalment, va conèixer la Lia, una nena d'allò més eixerida, i amb tot el temps del món per endavant…