Arquímedes está en el tejado es la historia de un soldado llamado «Vinci» que por azar termina sirviendo en la guardia del famoso matemático. La acción transcurre en el año 212 a.C., durante el sitio de Siracusa, ciudad-estado griega de la isla de Sicilia por la que pugnan cartagineses y romanos. La influencia de la ciencia , de Arquímedes y de la hija de éste, convertirán a este soldado en una persona bien distinta a la que era antes de entrar en contacto con ellos